O RINCÓN CIENTÍFICO: Cinta Moebius

Las respuestas a las 11 preguntas que aparecen en esta actividad las realizareis en una hoja a parte que recogeré a la vuelta de las vacaciones de Semana Santa. En dicha hoja debéis copiar el nombre del experimento(hay tres) y debajo cada una de las preguntas con vuestras respuestas)

LA BANDA O CINTA MOEBIUS

Para la actividad necesitaremos tan solo los elementos que se ven en la imagen:

ü  Hoja de papel

ü  Lápiz

ü  Tijeras

ü  Cinta adhesiva

Es una actividad que sirve para motivar a los alumnos, a la vez de estimular el pensamiento y el análisis racional.

Se puede realizar en un corto espacio de tiempo, una media hora, siendo un tiempo invertido que aporta un alto rendimiento intelectual

1º PASO: Construir las bandas

En primer lugar deberemos construir dos bandas con dos tiras de papel, una en forma de anillo y la banda de Moebius.

Cortaremos una tira rectangular de papel y pondremos un poco de cinta adhesiva en uno de sus extremos.

La idea es unir los dos bordes más cortos del rectángulo para formar una banda circular.

Podemos realizar esta operación de dos formas diferentes, según queramos una banda normal o la cinta de Moebius.

a) Primero realizaremos una banda normal:

Uniremos los extremos del papel por su lado más corto para obtener una forma cilíndrica, un anillo.

Esta superficie tiene dos caras, una interior y otra exterior.

Si recorremos una de las caras con un dedo, nunca tocaríamos la otra cara.

    b) A continuación construiremos la banda de Moebius:

En este caso cuando se pegan los extremos damos media vuelta a uno de ellos.

 2º PASO: ¡¡¡A jugar y experimentar con ellas!!! 
(realización de 3 experimentos y algo más...)

Así debes tener preparadas las cintas:

Experimento 1.- ¿Cuantas caras tiene?

Coge la cinta normal y haz una línea de puntos en la cara exterior. Luego haz lo mismo en la cinta de Moebius…

1. ¿Qué has observado?
2. Como resultado de esta prueba podrías decir cuántas caras tiene la cinta normal? 
¿…y la cinta Moebius?

Experimento 2.- Con un corte por el centro…

Antes de comenzar a cortar, ¿Somos capaces de predecir qué va a pasar?(anota tus ideas)

Cogemos las cintas que tienen una línea que recorre su zona central.

Empezaremos por la cinta “normal”, aquella que no tiene el giro y recortaremos siguiendo la línea dibujada hasta volver al punto en el que hemos empezado a cortar.
3.  ¿Será el mismo resultado con la otra cinta?
4.  ¿Tendremos una o dos cintas como consecuencia?
5.  ¿De una o dos caras en cada caso?

Ahora recortamos por la línea la cinta de Moebius siguiendo el mismo proceso que realizaste con la cinta “normal”.

6.  ¿Qué has observado? (habla sobre la cantidad de cintas que conseguiste con este corte, su ancho y su largo)

Experimento 3. Con un corte cerca del borde…

Antes de comenzar a cortar, ¿Somos capaces de predecir qué va a pasar?(anota tus ideas)

Ahora cogemos las cintas que tienen 2 líneas recorriendo su zona central.

Empezaremos por la cinta “normal” (aquella que no tiene giro) y la recortaremos siguiendo una de las líneas dibujadas hasta volver al punto en el que hemos empezado a cortar.

7.  ¿Será el mismo resultado con la otra cinta?

8. ¿Tendremos una o dos cintas como consecuencia de esta operación?

9. ¿De una o dos caras?

Ahora recortamos por una de las líneas la línea la cinta de Moebius siguiendo el mismo proceso que realizaste con la cinta “normal”.

10.¿Qué has observado? (habla sobre la cantidad de cintas que conseguiste con este corte, su ancho y su largo)

Ahora pon en marcha tu imaginación…

Podéis construir unas cuantas cintas con diferente cantidad de vueltas (2 giros, 3, 4,…) para experimentar y sacar conclusiones, el resultado puede ser sorprendente.

11. ¿En alguna obtendremos dos cintas enlazadas?

¿…o “tres veces más larga” ?

Prueba también a recortar haciendo una línea más cerca del “borde”…

¿Te animas a experimentar?

(las cintas para recortar os las entregaré el viernes)